Navrhování železobetonových konstrukcí s využitím optimalizačních metod a lineárního programování

Abstract

Optimalizační metody jsou užitečným nástrojem pro efektivní navrhování konstrukcí. U železobetonových konstrukcí nachází využití speciálně optimalizace topologická, která je charakterizována hledáním rozložení materiálu uvnitř předem známé oblasti. Tento princip je shodný s procesem návrhu výztuže, kde je předem vymezen objem betonu, do kterého může být výztuž umístěna. Pro železobetonové konstrukce byly mnohými autory doposud rozvíjeny evoluční optimalizační metody využívající principu postupné eliminace nejméně využitých elementů. Tradičnějším přístupem optimalizace je matematické programování, které se zakládá na čistě matematických principech. Jednou z oblastí matematického programování je lineární programování, v jejíž formě lze řešit úlohy topologické optimalizace. Tato práce se zabývá popisem optimalizačních metod a jejich praktickým použitím na příkladech železobetonových konstrukcí.

Optimization methods are a useful tool for effective design of structures. For reinforced concrete structures, topological optimization is especially useful, which is characterized by the search for the layout of material within a specified region. This principle is identical to the reinforcement design process, where the volume of concrete in which the reinforcement can be placed is defined in advance. For reinforced concrete structures, evolutionary optimization methods using the principle of gradual elimination of the least used elements have been developed by many authors. A more traditional approach to optimization is mathematical programming, which is based on purely mathematical principles. One of the fields of mathematical programming is linear programming, which can be used to solve topological optimization problems. This thesis deals with the description of optimization methods and their practical use on examples of reinforced concrete structures.