Kopule s maximální entropií
Copulas with Maximal Entropy
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Milan Bubák
Vedoucí práce
Navara Mirko
Oponent práce
Bacigál Tomáš
Studijní program
Kybernetika a robotikaInstituce přidělující hodnost
katedra kybernetikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Práce se zabývá kopulemi z pohledu jejich entropie. Nejprve jsou definovány klíčové pojmy. Následně je definována optimalizační úloha, která je řešena, nejprve pro n-dimenzionální interval, kde vyjde ,že maximální entropie se nabývá při konstantní hustotě pravděpodobnosti. To umožní zjednodušení optimalizace spojité účelové funkce, entropie, na optimalizaci diskrétních přírůstků entropie, konstantních na jednotlivých obdélnících (určených body, ve kterých známe hodnotu kopule). Dále je tato úloha řešena pouze pro dvourozměrné kopule, a to pro obecný prázdný obdélník, na kterém známe jen hodnoty kopule na jeho stranách, a na několika dalších příkladech, u kterých známe některé hodnoty uvnitř stanoveného obdélníku. The work deals with copulas from the perspective of their entropy. First, key notions are defined. Subsequently, an optimization problem is defined and solved, initially for an n-dimensional interval, where it is found that maximum entropy is achieved with a constant probability density. This allows for the simplification of optimizing the continuous objective function, entropy, to optimizing discrete entropy increments, that are constant on individual rectangles (determined by the points where the value of the copula is known). Furthermore, this problem is solved only for two-dimensional copulas, specifically for a general empty rectangle where the values of the copula are known only at its boundaries, and for several other examples where some values within the specified rectangle are known.
Kolekce
- Bakalářské práce - 13133 [777]