Numerický výpočet funkcí matic
Numerical Evaluation of Matrix Functions
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Vasyl Martynovský
Supervisor
Křepela Martin
Opponent
Bohata Martin
Study program
Otevřené elektronické systémyInstitutions assigning rank
katedra radioelektronikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato bakalářská práce se zabývá funkcemi matic a možnými metodami jejich numerického výpočtu. Úvodní část obsahuje shrnutí potřebné základní teorie a pokročilejších výsledků využívaných pro konstrukci maticových funkcí. Poté jsou představeny tři numerické metody výpočtu funkce matice, které jsou implementovány v softwaru MATLAB. Konkrétně se jedná o výpočet pomocí Taylorova a Lagrangeova polynomu a pomocí spektrálního rozkladu. Přesnost těchto metod je následně porovnávána pomocí numerických experimentů. Vytvořené programy, které jsou součástí práce, umožňují také výpočet funkcí matic závislých na časovém parametru, jaké se vyskytují například při řešení systémů lineárních obyčejných diferenciálních rovnic. Uvedeny jsou příklady řešení takovýchto problémů získaných pomocí implementovaných metod. This bachelor thesis deals with matrix functions and possible methods of their numerical calculation. The introductory part contains a summary of the necessary basic theory and more advanced results used for the construction of matrix functions. We continue by presenting three numerical methods of calculating a matrix function, which are implemented in MATLAB. Specifically, these are based on using Taylor and Lagrange polynomials, and spectral resolution. The accuracy of these methods is then compared by means of numerical experiments. The programs developed as part of this work also allow for computation of time-dependent matrix functions, such as those appearing, for example, in problems concerning systems of linear ordinary differential equations. Examples of solutions to such problems obtained using the implemented methods are also given.
Collections
- Bakalářské práce - 13137 [297]
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Návrh rozvozových tras pro textilní společnost
Author: Anastasiia Zlatieva; Supervisor: Mocková Denisa; Opponent: Dorda Michal
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2020-01-16)Cílem diplomové práci je navrhnout efektivní distribuční trasy pro textilní společnost. Zkoumaný problém, který je řešen v diplomové práci je problém okružných jízd. Analytická část práci je věnovaná charakteristice ... -
Strategický plán v organizaci
Author: Klaban Petr; Supervisor: Dobrucká Lucia; Opponent: Vašíček Miroslav
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2018-08-30)Hlavním cílem diplomové práce je vytvoření strategického plánu pro společnost XYZ. Práce je rozdělena na část teoretickou a praktickou. Teoretická část se zabývá vymezením základních pojmů, metod a nástrojů, které jsou ... -
Strategický plán vybraného podniku
Author: Kristyna Körnigová; Supervisor: Dobrucká Lucia; Opponent: Štěpánek Petr
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2022-02-05)Cílem diplomové práce je zpracování strategického plánu pro podnik XYZ. Práce je rozdělena do dvou částí, část teoretickou a část praktickou. V teoretické části je uskutečněn literární průzkum současného stavu řešené ...