Simulace delaminace kompozitů založená na variačním modelu poškození

Abstract

Předmětem této práce je studium a numerická simulace rozvoje delaminačního poškození v kompozitních materiálech s předem daným místem šíření trhliny. Součástí práce je implementace provedená v programu Matlab®, která je volně přístupná. Řešení problému je založeno na variačním modelu poškození. Numerický výpočet pak využívá algoritmus střídavé minimalizace energie a opravu řešení pomocí heuristického zpětného trasování energie uvedeného v A. Mielke a spol. [8]. Práce se podrobně věnuje postupu výpočtu, v rámci něhož uvádí postup pseudočasové diskretizace úlohy a geometrické diskretizace pomocí metody konečných prvků. Je představena metoda aktivní množiny pro řešení kvadratických problémů omezených podmínkami ve formě nerovnic a je uvedeno odvození explicitního vzorce pro aktualizaci vektoru poškození, který minimalizuje celkovou energii úlohy. V závěru práce je provedeno testování zmíněných algoritmů na dvou jednoduchých úlohách a je uvedeno krátké shrnutí výpočetní náročnosti úlohy.

The subject of this thesis is the study and numerical simulation of delamination in composites by means of an interfacial damage model. A part of work includes an in-house code implemented in Matlab®, which is freely accesible. The formulation of the problem is based on a variational rate-independent model solved with the alternating minimalization algorithm supplemented with the heuristic energy backtracking algorithm presented by A. Mielke et al. in [8] to avoid local minimum. This work discusses in detail the numerical scheme, which uses pseudo-time discretization of the problem and the finite element method to solve minimisation formulation. In the alternating minimization, displacement unknowns are updated with an active set method suitable for solving quadratic problems constrained by linear inequalities. Damage unknowns follow from an explicit formula for minimizing the total energy with respect to the damage unknows. The performance of the numerical procedure is illustrated with two delamination problems, followed by a discussion of the impact of model parameters on the algorithm.