Globální optimalizace příhradových konstrukcí s využitím rámových prvků

Abstract

Tato diplomová práce zkoumá globální optimalizaci příhradových konstrukcí s využitím dvou hlavních formulací: Simultánní analýzou a návrhem (SAND) a Vnořenou analýzou a návrhem (NAND). Cílem bylo porovnat výsledky obou formulací a posoudit jejich efektivitu v optimalizaci konstrukcí s použitím příhradových a rámových prvků. Experimenty byly provedeny na konkrétní příhradové konstrukci, která byla posuzována dle Eurokódu na stabilitní posudek. Metoda větví a mezí (BnB) byla využita pro formulaci SAND, zatímco metoda simulovaného žíhání (SA) byla použita pro formulaci NAND. Metoda BnB vedla k nalezení globálního optima, ale nedostatečně zohledňovala globální stabilitní omezení, což vedlo k nevyhovujícím výsledkům ve stabilitním posudku dle Eurokódu. Naopak metoda SA přinesla konstrukce s vyšším materiálovým objemem a zachováním stability, ale bez nalezení globálního optima. Dále byl zkoumán vliv modularity konstrukce na dosažené výsledky, a to s různými úrovněmi modularity. Snížením modularity se dosáhlo menšího materiálového objemu, avšak s nárůstem výpočetního času.

This master's thesis explores the global optimization of truss structures using two main formulations: Simultaneous Analysis and Design (SAND) and Nested Analysis and Design (NAND). The objective was to compare the results of both formulations and assess their effectiveness in optimizing structures employing truss and frame elements. Experiments were conducted on a specific truss structure, evaluated according to Eurocode for stability assessment. The Branch-and-Bound method (BnB) was utilized for the SAND formulation, while the Simulated Annealing method (SA) was employed for NAND formulation. The BnB method led to the discovery of the global optimum but inadequately considered global stability constraints, evaluated according to Eurocode for stability assessment afterwards. Conversely, the SA method yielded structures with a higher material volume while maintaining stability, althought without finding the global optimum. Furthermore, the impact of the structure's modularity on the achieved results was examined, considering various levels of modularity. Reducing modularity resulted in a smaller material volume but with an increase in computational time.