Implementace paralelních algoritmů pro QR rozklad reálných matic v knihovně TNL a jejich aplikace

Klára Přikrylová

Implementation of parallel algorithms for QR decomposition of real matrices in TNL library and their application

Typ dokumentu

bakalářská práce
bachelor thesis

Autor

Klára Přikrylová

Vedoucí práce

Klinkovský Jakub

Oponent práce

Oberhuber Tomáš

Studijní program

Aplikovaná informatika

Instituce přidělující hodnost

katedra matematiky

Práva

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Zobrazit celý záznam

Abstrakt

Důležitou součástí matematiky je lineární algebra. QR rozklad se často používá k řešení výpočtu matic. Existuje několik metod pro výpočet QR rozkladu, jako je Gram-Schmidtův proces, Householderovy transformace a Givensovy rotace. Hlavním cílem této bakalářské práce je porovnat tyto tři metody QR rozkladu a zjistit, zda paralelizace výpočtu povede k rychlejším a přesnějším výsledkům. Tyto algoritmy jsou porovnávány pomocí unit testů a benchmarku. Tato studie neprokázala, že paralelizace výpočtů těchto tří metod rozkladu QR vede k rychlejším a přesnějším výsledkům. Dílčí výsledky však ukazují určité rozdíly mezi třemi přístupy.

An important part of mathematics is linear algebra. The QR decomposition is often used to solve the matrices. There are several methods for computing the QR decomposition such as the Gram-Schmidt process, Householder transformations and Givens rotations. The main aim of this bachelor thesis is to compare these three QR decomposition methods and find out whether parallelization of computation will lead to faster and more accurate results. These algorithms are compared via Unit tests and benchmark. This study didn’t show that the computation parallelization of these three QR decompositions methods leads to faster and more accurate results. But partial results show some differences among three approaches.