Určení rezonančních frekvencí akustické kavity pomocí metody konečných prvků
Determination of resonant frequency of acoustic cavity by finite element method
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Josef Dobřemysl
Vedoucí práce
Valášek Jan
Oponent práce
Sváček Petr
Studijní obor
bez oboruStudijní program
Teoretický základ strojního inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
ústav technické matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato bakalářská práce se zabývá řešením vlnové rovnice pomocí metody konečných prvků. Nejdříve je odvozena vlnová rovnice z Navierových-Stokesových rovnic. Dále je popsán princip a matematické základy metody konečných prvků, ta je následně realizována programem vytvořeným v jazyce Python. Funkčnost programu je ověřena na několika úlohách se známým analytickým řešením. Tento program je dále použit pro numerickou aproximaci vlnové rovnice v časové doméně. Nakonec byly pomocí programu určeny rezonanční frekvence modelu krytu ventilátoru. Získané výsledky jsou analyzovány pomocí diskrétní Fourierovy transformace a srovnány s výsledky modální analýzy. This bachelor thesis deals with the solution of the wave equation using the finite element method. First, the wave equation is derived from the Navier-Stokes equations. Then the principle and mathematical foundations of the finite element method are described, which is then implemented by a program developed in Python. The functionality of the program is verified on several problems with known analytical solutions. This program is further used for the numerical approximation of the wave equation in the time domain. Finally, the resonant frequencies of the fan casing model were determined using the program. The results are analyzed using the discrete Fourier transform compared with the results of modal analysis.20