Výpočetní složitost problémů blízkých TSP v řídkých grafových třídách
Complexity of a TSP related problems in sparse networks
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Vitalii Shakhmatov
Vedoucí práce
Knop Dušan
Oponent práce
Scholtzová Jiřina
Studijní obor
Teoretická informatikaStudijní program
Informatika 2009Instituce přidělující hodnost
katedra teoretické informatikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
V této bakalářské práci představujeme a zkoumáme problém Multi-Graph Multi-Constrained Optimal Path (MGMCOP). Tento problém souvisi s problémem obchodniho cestujiciho (TSP), který je známý jako NP-úplný problém. Problém MGMCOP má široké uplatněni v různých reálných scénářich, zejména v řidkých sitich, kde je výpočetni efektivita velmi důležitá. Představujeme algoritmus dynamického programováni, který pro řešeni tohoto problému posky-tuje pseudo-polynomiálni časovou složitost. Nicméně, hlavni část naši práci se týká uplatněni konkrétnich omezeni na vstupni data. Tato omezeni, pečlivě navržená a implementovaná, snižuji časovou složitost našeho algoritmu na polynomiálni. Toto sniženi složitosti je dosaženo bez obětováni přesnosti řešeni a praktické užitnosti v řidkých sitich. In this bachelor thesis, we introduce and examine the Multi-Graph Multi-Constrained Optimal Path (MGMCOP) problem. This problem is related to the Traveling Salesman Problem (TSP), which is known to be an NP-complete problem. The MGMCOP problem has wide-ranging applications in diverse real-life scenarios, particularly in sparse networks where computational efficiency is very important. We present a dynamic programming algorithm that yields pseudo-polynomial time complexity for solving this problem. However, the main part of our work is about imposing specific constraints on the input data. These constraints, carefully designed and implemented, reduce the time complexity of our algorithm to be polynomial. This complexity reduction is achieved without sacrificing solutions accuracy and practical utility in sparse networks.
Kolekce
- Bakalářské práce - 18101 [348]
Související záznamy
Zobrazují se záznamy příbuzné na základě názvu, autora a předmětu.
-
Vzdálenost mezi stromy a problém přibližného vyhledávání ve stromech
Autor: Krčál Luboš; Vedoucí práce: Flouri Tomáš; Oponent práce: Janoušek Jan
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2011-10-14) -
Optimalizace toků jako úloha lineárního programování
Autor: Maštera Milan; Vedoucí práce: Kalčevová Jana
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2011-12-07) -
Vehicle routing problem, jeho varianty a metody řešení
Autor: Polívka Michal; Vedoucí práce: Valla Tomáš; Oponent práce: Konfršt Zdeněk
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2015-06-08)Tato práce studuje Vehicle Routing Problem (VRP) a jeho varianty. Pro kapacitní verzi problému (CVRP) implementujeme varianty používaných algoritmů a jako naše řešení navrhneme a implementujeme modifikaci dvou local search ...