Indukce a koindukce

Abstract

Tato práce se zabývá vztahem mezi indukcí a koindukcí. Nejprve si představíme nezbytné základy teorie kategorií, především pojem functor, který bude hrát důleži-tou roli při výkladu F-algeber a F-kolgeber. Dualita indukce a koindukce je pak popsána skrze dualitu mezi počátečními F-algebrami a konečnými F-kolagebrami. Vysvětlení těchto pojmů podporujeme vhodnými příklady z teorie datových typů, abychom ilustrovali spojení s informatikou.

This thesis focuses on the relationship between induction and coinduction. Firsty, we explain the the necessary basics of category theory, mainly the notion of functor witch will play important role in the explanation of F-algebras and Fcolgebras. The duality of induction and coinduction is then described by showing the duality between initial F-algebras and final F-colagebras. We support the explanations of these concepts with appropriate examples from data type theory to illustrate the connection with computer science.