Pokročilé geometrické metody zpracování obrazu

Abstract

Tato práce se zaměřuje na zpracování digitálního obrazu pomocí geometrických a difuzních metod. Nejprve je zájem upřen na lineární rovnici difuze. Dále se práce zaměřuje na nelineární difuzní a geometrické modely používající se ve zpracování obrazu jako jsou například Peronova-Malikova rovnice a vrstevnicová rovnice. Po popsání těchto modelů se práce zabývá jejich aproximativním řešením pomocí diferenčních schémat založených na metodě konečných diferencí. V poslední kapitole jsou tato schémata aplikována na testovací obrazová data.

This thesis focuses on digital image processing using geometrie and diffusion methods. First, interest is focused on the linear diffusion equation. Furthermore, the work focuses on nonlinear diffusion and geometrie models used in image processing, such as the Perona-Malik equation and the level-set equation. After describing these models, the work deals with their approximate solution using difference schemes based on the finite difference method. In the last chapter, these schemes are applied to test image data.