Superpoissonovské stavy balančního částicového systému

Abstract

Práce pojednává o vlastnostech super-poissonovkých systémů a jejich detekci v dopravních datech. Úvodní část práce shrnuje známé poznatky stochastického modelování dopravních systémů. Součástí této práce je zavedení modelu termodynamického plynu a balančních částicových systémů. V hlavní části práce jsou vysloveny a dokázány obecné vlastnosti repulzivního balančního částicového systému a následně i vlastnosti balančních částicových systémů zadaných konkrétně generátorem z třídy zobecněných inverzních Gaussových rozdělení. Poslední část práce se zaměřuje na analýzu prostorových světlostí a detekci super-poissonovských stavů v naměřených datech.

This thesis discusses the properties of super-poisson systems and their detection in traffic data. The introductory part of the thesis summarizes the known findings of stochastic modelling of traffic flow. This thesis includes the introduction of a thermodynamic gas model and balanced particle systems. In the main part of the thesis, general properties of the repulsive balanced particle systems and, consequently, properties of balancing particle systems derived specifically by a generator from the class of generalized inverse Gaussian distributions are stated and proved. The last part of the thesis focuses on the analysis of spatial clearances and the detection of super-Poisson states in measured data.