Kvazi-relativistická kvantová částice na kružnici s komplexním magnetickým polem
Quasi-relativistic quantum particle on a circle with complex magnetic field
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Jan Havel
Vedoucí práce
Krejčiřík David
Oponent práce
Znojil Miloslav
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra fyzikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Uvažujeme kvazi-relativistickou kvantovou částici na kružnici s komplexním magnetickým polem. Nejprve vyšetříme její hybnost s reálným a komplexním vektorovým potenciálem. Pomocí hybnosti získáme pro reálný potenciál magnetický kvazi-relativistický operátor a najdeme jeho spektrum. Dále pro komplexní potenciál, kdy operátory nejsou samosdružené, odvodíme za jaké podmínky lze získat magnetický kvazi-relativistický operátor jako odmocninu m-akretivního operátoru. Vyšetříme jeho vlastnosti a navrhneme jeho tvar. Nakonec ukážeme, za jaké podmínky je kvazi-hermitovský. We consider a quasi-relativistic particle on a circle with complex magnetic field. First, the momentum of the particle with real and complex magnetic vector potential is investigated. Thence, we obtain the magnetic quasi-relativistic operator with real potential and find its spectrum. Since operators with complex potential are non-self-adjoint, we derive the condition under which the magnetic quasi-relativistic operator can be obtained as a square root of an m-accretive operator. Furthermore, its properties are investigated, and we attempt to construct such operator. Finally, we derive the condition under which the operator is quasi-Hermitian.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14102 [270]