Porovnání a úprava duálních metod dělení oblasti pro úlohy modulární topologické optimalizace

Abstract

Předmětem této bakalářské práce je implementace, porovnání a kritické zhodnocení vhodnosti využití duálních metod doménové dekompozice na úlohy modulární topologické optimalizace. Naimplementovány byly metody založené na principu Lagrangeových multiplikátorů Total FETI a FETI Dual-Primal včetně několika z literatury známých variant zvyšující robustnost a rychlost konvergence. Srovnány byly kromě různých přístupů k řešení hrubé úlohy také možná škálování a různé podoby projekcí. V rámci práce bylo dále navrženo heuristické kritérium pro adaptivní zvýšení robustnosti FETI-DP.

The aim of this bachelor thesis is to implement, compare and critically asses the performance and overal suitability of several variants of dual domain decomposition methods for modular topology optimization problems. Two methods based on Lagrange multipliers principle --- Total FETI and FETI Dual-Primal --- with several enhancements known from literature are considered. Apart from various approaches to solving the coarse problem, different scaling possibilities and projection options are also compared. Within this thesis, a new simple heuristic criterion that improves convergence properties of aforementioned primal-dual method by adaptively adding nodes to the primal set is presented and tested.