Voronoiovské dláždění v rovině s manhattanskou metrikou

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá tématikou Voroného diagramů v prostorech s euklidovskou a manhattanskou metriku. Práce obsahuje podrobnou rešerši ke konstrukci Voroného diagramu, využití diagramů a jejich zobecnění. Dále jsou v zde obsaženy nejpoužívanější algoritmy ke konstrukci Voroného diagramů s podrobným postupem a odvozením složitosti. Poté se zabýváme implementací vlastního algoritmu, které konstruují Voroného diagramy v dvourozměrném prostoru s euklidovskou a manhattanskou metrikou, spolu s úvodem do Delonovských množin, pisotových čísel a aplikací algoritmu na dané Deloného množiny.

This bachelor thesis considers Voronoi diagrams in space with euclidan and manhattan metric. This work contains detailed overview of construction of Voronoi diagrams, its applications of and some generalized versions. The work also includes most popular algorithms to compute Voronoi diagrams with derivation of their complexity. Next thesis comprise own implementation of algorithms, witch can compute Voronoi diagrams using euclidan and manhattan metrics, along with introduction to Delone sets, Pisot numbers and testing algorithms to given Delone sets.