Spektrální analýza zakřivených metamateriálů

Abstract

Některé metamateriály mají záporný index lomu a mohou vytvářet nevšední optické efekty. Tato práce se zabývá operátory vyskytující se v operátorovém přístupu k popisu metamateriálů. Nejprve odvodíme operátory z kvazistatické aproximace Maxwellových rovnic. Dále prozkoumáme jejich vlastnosti a spektra v euklidovském prostoru. Nakonec se jimi budeme zabývat na dvourozměrné konstantně zakřivené varietě a porovnáme výsledky s euklidovským případem.

Negative-index metamaterials possess a negative refractive index and thus present an interesting substance for designing uncommon optical effects. This project deals with operators encountered in an operator-theoretic description of metamaterials. Firstly, the operators are derived from quasi-static approximation to Maxwell equations. Later, their properties and spectra are considered in Euclidian space. At the end, we will consider them also on two-dimensional constantly-curved manifolds and compare results to the Euclidian case.