Studium nelineární evoluce hadronové struktury v rámci kvantové chromodynamiky

Abstract

Předmětem této diplomové práce je studium hadronové struktury, zejména pak jevu partonové saturace, který se projevuje při nı́zkých hodnotách Bjorkenova x v hluboce nepružném rozptylu elektronu na protonu. Jsou zde popsány jak experimentálnı́ techniky využı́vané při studiu hadronové struk-tury, tak teoretické modely použı́vané k vysvětlenı́ fyzikálnı́ podstaty procesů a to zejména v rámci tzv. protonových strukturnı́ch funkcı́. Prvnı́m z modelů je tzv. partonový model, který interpretuje strukturnı́ funkce pomocı́ partonových distribučnı́ch funkcı́ a evolučnı́ BFKL rovnice. Vzhledem k limitacı́m partonového modelu je následně použit model barevného dipólu, který reformuluje popis hluboce nepružného rozptylu pomocı́ dipólové rozptylové amplitudy. Jejı́ zkoumánı́ je předmětem Colour Glass Condensate modelu, který v rámci jejı́ho popisu zavádı́ jev partonové saturace, konkrétně ve formě nelineárnı́ho členu tzv. Balitsky-Kovchegov evolučnı́ rovnice, čı́mž zároveň překonává zmı́něné limitace partonového modelu. Závěrem jsou prezentována numerická řešenı́ Balitsky-Kovchegov rovnice a to postupně v jedné a dvou proměnných. Tato jsou pak využita k výpočtu teoretických předpovědı́ pozorovatelných veličin a jejich porovnánı́ s experi-mentálně naměřenými daty na urychlovači HERA, DESY.

The subject of the hereby presented Master’s Thesis is a study of the hadron structure, namely the parton saturation phenomenon present in the region of low Bjorken x in the deep inelastic electron–proton scattering. A brief description of the experimental techniques utilised to study the hadron structure is presented followed by an introduction to theoretical models used to describe the underlying physics in terms of the proton structure functions. Firstly, the parton model is described and an interpretation of the struc-ture functions in terms of the parton distribution functions is explained. Sub-sequently, the emergent BFKL evolution equation is described and limitations of the model are examined.Secondly, the colour dipole picture is utilised to reformulate the scattering description in terms of the dipole scattering cross-section. Finally, the Colour Glass Condensate model is presented, utilising the colour dipole picture to overcome the parton model limitations by introduc-ing the parton saturation phenomenon in form of the non-linear term of the Balitsky-Kovchegov (BK) equation.Numerical solution of the BK equation is presented in 1 and 2 dimensions and theoretical predictions of observable quantities are given in comparison to experimental data collected at HERA, DESY.