Jednorozměrné relativistické bodové interakce - aproximace regulárními potenciály, použití v modelech diracovských materiálů

Václav Růžek

One-dimensional relativistic point interactions - approximations by regular potentials, application to models of the Dirac materials

Type of document

diplomová práce
master thesis

Author

Václav Růžek

Supervisor

Tušek Matěj

Opponent

Lotoreichik Vladimír

Field of study

Matematická fyzika

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra fyziky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Práce se zabývá relativistickými bodovými interakcemi v jedné dimenzi a jejich aproximací regulárními potenciály. V závislosti na charakteru hraniční podmínky rozlišíme dva typy bodové interakce. V existující literatuře byl zatím významně studován pouze jeden typ, pro který zobecníme známé výsledky. Dále nalezneme aproximace druhého typu bodové interakce, který odpovídá systémům s nezávislými poloosami, a dokážeme jejich konvergenci v norm-resolventním smyslu.

The thesis deals with relativistic point interactions in one dimension and with regular approximations of them. The point interactions are divided into two types depending on the character of a boundary condition. The first type has already been studied in the literature and we generalised known results. The second type correspond to decoupled systems and the results are original. Both types are approximated in the norm resolvent sense.