Show simple item record

DSOS and SDSOS Optimization for Strategic Games



dc.contributor.advisorKroupa Tomáš
dc.contributor.authorTomáš Votroubek
dc.date.accessioned2020-09-04T13:57:47Z
dc.date.available2020-09-04T13:57:47Z
dc.date.issued2020-08-31
dc.identifierKOS-960815832605
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/90235
dc.description.abstractAplikujeme optimalizaci Scaled-Diagonally-Dominant-Sum-of-Squares (SDSOS) k řešení polynomiálních her s nulovým součtem o dvou hráčích. Náš algoritmus vychází z programu Sum-of-Squares (SOS) formulovaného Parrilem, který jsme rozšířili pro řešení her se semialgebraickými prostory strategií. I přestože je optimalizace SDSOS schopna řešit větší problémy než optimalizace SOS, pro náš problém jsou její výsledky příliš konzervativní. Problém předvedeme na příkladech z literatury, a také na hrách se zadaným ekvilibriem vytvořených pomocí Galovi a Grossovi rovnice. Představíme také rozšíření algoritmu Double Oracle pro řešení semialgebraických her a demonstrujeme rychlost jeho konvergence. Veškerý zdrojový kód je dostupný na Github a Gitlab. Důležité úryvky kódu vysvětlíme na konci práce.cze
dc.description.abstractWe apply Scaled-Diagonally-Dominant-Sum-of-Squares (SDSOS) optimization to the problem of two-player zero-sum polynomial games. Our baseline is a version of a Sum-of-Squares (SOS) Program by Parrilo extended to solve polynomial games over semialgebraic sets. SDSOS optimization (via a change-of-basis method) promises to alleviate the large problem sizes inherent to SOS optimization without a significant loss of accuracy. Unfortunately, the results are overly conservative to be useful for our problem. We show the results on examples extracted from the literature, and on games with prescribed solutions generated using an equation by Gale and Gross. In addition, we extend the Double Oracle algorithm to solve semialgebraic games and demonstrate its speed of convergence. All our code is available online on Github and Gitlab. We explain all of the fundamental parts of the source code in the appendix of this thesis.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectSDSOScze
dc.subjectDSOScze
dc.subjectsemialgebraické hrycze
dc.subjectteorie hercze
dc.subjectdouble oraclecze
dc.subjectsemidefinitnícze
dc.subjectSOScze
dc.subjectjuliacze
dc.subjectSDSOSeng
dc.subjectDSOSeng
dc.subjectsemialgebraic gameseng
dc.subjectgame theoryeng
dc.subjectdouble oracleeng
dc.subjectSOSeng
dc.subjectsemidefiniteeng
dc.subjectdiagonally-dominanteng
dc.subjectjuliaeng
dc.titleDSOS a SDSOS optimalizace pro strategické hrycze
dc.titleDSOS and SDSOS Optimization for Strategic Gameseng
dc.typediplomová prácecze
dc.typemaster thesiseng
dc.contributor.refereeČervinka Michal
theses.degree.disciplineSoftwarové inženýrstvícze
theses.degree.grantorkatedra počítačůcze
theses.degree.programmeOtevřená informatikacze


Files in this item






This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record