Porovnání algoritmů pro faktorizaci velkých celých čísel

Abstract

V této práci se zabývám faktorizačnimi algoritmy. V prvni části zavedu matematické pojmy, které jsou nutné pro pochopeni popsaných algoritmů. V dalši části popiši kryptosystém RSA založený na problému faktorizace. Následně se zaměřuji na analýzu časové složitosti a pamět'ové náročnosti vybraných algoritmů. Dalši část popisuje implementaci algoritmů a jejich paralelizace. Na závěr jsou ukázány výsledky měřeni časů a spotřebované paměti implementaci algoritmů.

In this thesis I deal with factorization algorithms. In the first part I define mathematical concepts that are necessary for understanding the described algorithms. In the next part I describe RSA cryptosystem that is based on factorization problem. Then I focus on the analysis of time and space complexity of selected algorithms. Next part describes implementation of algorithms and their parallelization. At the end are shown the results of time and space measurement of implemented algorithms.