Konvergence Double Oracle algoritmu

Abstract

Má bakalářská práce je soustředěna na specifickou sekci teorie her zvanou hry s nulovým součtem. Zaměřuji se na Double Oracle algoritmus vyvinutý pro hledání Nashova ekvilibria ve hrách s nulovým součtem, kde jeden nebo oba hráči mají velký počet možných akcí. Tento algoritmus využívá možnost získat nejlepší možnou odpověď pro každého hráče ale je často používán s dobrou, ale né tou nejlepší odpovědí. V této práci analyzuji důsledek takového použití Double Oracle algoritmu. Algoritmus jsem naimplementoval na hře dvou hráčů s nulovým součtem a prezentuji věty, důkazy a experimenty popisující chování algoritmu za dané situace.

My thesis is focused on part of game theory called the zero-sum games, especially on the Double Oracle algorithm developed for these games. The Double Oracle algorithm tackles the problem of finding a Nash equilibrium in large zero-sum games of two players. This algorithm capitalizes on oracles producing a best response for each player. It is frequently used with suboptimal oracles and in my thesis I analyze the impact of the suboptimal oracles on the result of this algorithm. I implemented this algorithm on a zero-sum game of two players and furthermore I present theorems, proofs and carried out experiments.