Predikce odezvy geotechnické úlohy užitím Hoek-Brownova modelu - implementace a verifikace

Abstract

Nelineární Hoek-Brownovo kritérium porušení popisuje odezvu horninového masivu, přičemž k horninovému masivu je přistupováno jako k izotropnímu materiálu. Ve výpočtech metodou konečných prvků má kritérium porušení význam podmínky plasticity vymezující elastickou oblast odezvy. Hlavním tématem práce je sestavení algoritmu pro návrat na plochu plasticity a výpočet korektního pole napětí a deformace s ohledem na plastické přetváření. Předpoklady jsou elastický perfektně plastický vztah mezi napětím a deformací a neasociovaný zákon plastického přetváření. Míra dilatance je uvažována konstantní nezávislá na aktuálním poli napětí. Algoritmus bere ohled na singularity plochy plasticity a zahrnuje návrat na její hranu při specifickém způsobu zatěžování bez nahrazování ostrých hran hladkými plochami. Verifikace algoritmu implementovaného do konečně-prvkového programu GEO5 MKP je podložena podrobným rozborem vývoje napětí a deformace při simulaci jednoduchých laboratorních testů v triaxiálu a edometru. Dále se práce věnuje úloze stability svahu a výpočtu stupně bezpečnosti, který je obecně založen na redukci smykových parametrů pevnosti. Ty však v Hoek-Brownově podmínce plasticity přímo nevystupují. Podobnost s Mohr-Coulombovou plochou plasticity nabízí možnost odvození ekvivalentních smykových parametrů a porovnání odezvy řešených úloh s použitím dvou různých podmínek plasticity.

Nonlinear Hoek-Brown criterion is used for describing the response of a rock mass when the rock mass is treated as isotropic. In finite element calculations, the failure criterion has a meaning of a yield function bounding the elastic response. The main goal of this work is the presentation of the stress update algorithm for the determination of correct stress and strain fields. Assumptions are elastic-perfectly plastic stress and strain relation and non-associated flow rule. Rate of dilation is considered constant independent of the current stress field. The algorithm takes into account singularities of the yield surface and deals with a specific type of stress update without smoothing of corner singularities. The verification of the algorithm implemented into the finite element software GEO5 FEM is based on the detailed analysis of stress and strain evolution while simulating simple laboratory tests in triaxial apparatus and oedometr. Furthermore, attention is devoted to the calculation of slope stability and the determination of the factor of safety. In general, the factor of safety is based on the reduction of shear strength parameters, which, however, do not enter the formulation of Hoek-Brown yield function. Nevertheless, analogy with the Mohr-Coulomb yield surface allows for determining equivalent shear strength parameters and comparing predictions of the two models.