Algoritmy strojového učení pro aproximaci inverzních matic

Abstract

Bakalářská práce se zabývá novým modelem strojového učení diferenciálními neuronovými sítěmi. Tento model nahrazuje diskrétní vrstvy klasické neuronové sítě obyčejnou diferenciální rovnicí. V první části práce je shrnut matematický aparát nutný k porozumění této metody a dále je podrobně rozebrán samotný princip diferenciálních neuronových sítí. Následně jsou popsány metody odhadu pravděpodobnostního rozdělení sestrojené pomocí těchto sítí. V poslední části práce se nachází výpočetní studie, kde pomocí tohoto modelu odhadujeme parametry obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na datech.

Bachelor thesis deals with new machine learning technique differential neural networks. This technique allows to replace discrete layers of classical neural network with an ordinary diťferential equation. In the first part of this work we summarize the needed mathematical theory. Next, we describe mentioned diťferential neural networks. Afterwards, we describe methods of probability distribution estimation using these networks. In the last part we illustrate the results of estimation of the parameters of ordinary diťferential equation using this technique.