Stabilitní analýza pružnoplastického prutu

Abstract

Práce je zaměřena na stabilitní výpočty tlačeného prutu s uvážením pružnoplastického chování materiálu. Řešení příslušné diferenciální rovnice se hledá pomocí numerických metod. Práce se zabývá především metodou střelby a její aplikací na zmíněný problém. Hlavní náplní je vytvoření algoritmu v programu MATLAB, který pro danou úroveň zatížení určí funkci průhybu prutu a dále hodnotu maximálního zatížení, které je prut schopen přenést. Nejprve se zkoumá případ prostě podepřeného tlačeného prutu vyrobeného z ideálně pružnoplastického materiálu. Je popsán princip metody a je provedena parametrická studie. Výsledky jsou porovnány s výpočtem metodou konečných prvků. Dále je algoritmus rozšířen i pro materiál s lineárním zpevněním a pro staticky neurčitý případ podepření. V závěru jsou porovnány výsledky výpočtu tlačené trubky se styčníkovými plechy s experimenty.

The thesis is focused on stability analysis of compressed beams, taking into account elastoplastic material behavior. The solution of the corresponding differential equation is sought by numerical methods. The thesis deals in particular with the shooting method and its application to the considered problem. The main task was to develop an algorithm, which will for a given load level determine the deflection function and the collapse load, and implement this algorithm in MATLAB. Firstly, the case of a simply supported beam and perfectly elastoplastic material is examined. The principle of the method is described and a parametric study is performed. The results are compared with finite element computations. In addition, the algorithm is generalized for materials with linear hardening and for statically indeterminate cases. In conclusion, the results of calculations of a compressed tube with gusset plates are compared with experiments.