Maximální hranové barvení ve speciálních třídách grafů
Maximum Edge Coloring in Special Graph Classes
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Vojtěch Hruša
Vedoucí práce
Suchý Ondřej
Oponent práce
Knop Dušan
Studijní obor
Teoretická informatikaStudijní program
InformatikaInstituce přidělující hodnost
katedra teoretické informatikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato práce se zabývá problémem maximálního hranového q-barvení. Podstatou problému je obarvení hran grafu za použití co nejvyššího počtu barev tak, aby byly hrany vedoucí z jednoho vrcholu obarveny maximálně q různými barvami. Nejdříve zkoumáme již známe algoritmy zabívající se tímto problémem a některé z nich detailně popíšeme. Poté představíme nově vymyšlené algoritmy - jednoduchý algoritmus pro stromy s lineární složitostí a algoritmus pro intervalové grafy s časovou složitostí O(n*(q+1)^p*k^(pq+1)*(q+p)^p), kde n je počet vrcholů grafu, p je velikost největšího úplného podgrafu a k je počet barev v optimálním obarvení. Součástí práce je také implementace algoritmu pro intervalové grafy. In this thesis, maximum edge q-coloring problem is studied. The goal of the problem is to color the edges of a graph with as many colors as possible with one constraint. For each vertex v, the edges incident to v can be colored with at most q distinct colors. We first analyze known algorithms for the problem and present some of them in detail. We then show a new algorithm for trees working in linear time and a new algorithm for interval graphs working in O(n*(q+1)^p*k^(pq+1)*(q+p)^p) time, where n is the number of vertices, p is the size of a maximum clique and k is the number of colors used in an optimal solution. Finally, an implementation of the algorithm for interval graphs is also part of the thesis.
Kolekce
- Bakalářské práce - 18101 [348]