Efektivní LU rozklad pro řídké matice

Abstract

Tato bakalárská práce se zabývá implementací a analýzou algoritmu využívaných pro LU faktorizaci rídkých matic. Literární rešerše obsahuje teoretické základy potrebné pro pochopení algoritmu, kterými se práce zabývá. Tyto algoritmy jsou zde také popsány a vysvetleny. Praktická cást obsahuje popis konkrétní implementace a její analýzu. Implementace je realizována v jazyku C++ za pomoci knihovny OpenMP, která je použita pro pararelizaci. Hlavním výsledkem této práce je sada dat vypovídajících o vlastnostech a schopnostech zvolených algoritmu. Tyto údaje mohou pomoci zájemcum pri volbe algoritmu pro použití v aplikacích využívající rídké matice. V príloze práce lze nalézt zdrojové kódy implementace testované v této práci.

This bachelor thesis deals with the implementation and analysis of algorithms used for LU factorization of sparse matrices. The literary research contains the theoretical foundations needed to understand the algorithms that the thesis vii deals with. These algorithms are also described and explained here. The practical part contains a description of the selected implementation and its analysis. Implementation is implemented in C++ using the OpenMP library, which is used for parallelization. The main result of this work is a set of data showing the properties and abilities of the chosen algorithms. This data can help anyone interested in selecting algorithms for use in applications using sparce matrices. In the appendix, the implementation source codes tested in this work can be found.