Vyhodnocení kvality komprese obrazu pomocí schématu využívajícího faktorizace nezáporných matic

Abstract

Tato magisterská práce analyzuje potenciál komprese obrazu pomocí faktorizace nezáporných matic, matematické metody, která faktorizuje matici obsahující nezáporné elementy do dvou faktorů. Jelikož tato technika pouze aproximuje matici a není přesnou faktorizací, dochází ke ztrátě informací. Z toho důvodu lze chápat tuto metodu také jako ztrátovou kompresní metodu. V práci jsou navržena tři kompresní schémata, založena na různých barevných modelech a zároveň jsou tato schémata otestována. Nejlepší kompresní schéma je také porovnáno s JPEG kompresní metodou. Výsledky ukazují, že ačkoliv tyto metody nedosahují lepších kompresních poměrů, ztráta informace dovede být nižší a kvalita obrazu tedy vyšší, než v případě JPEGu. Práce zároveň navrhuje další možná vylepšení, která by mohla vylepšit kompresní poměry a kompresní časy.

This master's thesis analyzes the potential of image compression utilizing non-negative matrix factorization, a mathematical technique which factorizes a matrix containing non-negative elements into two factors. As this technique is only an approximation and not an exact factorization, information loss occurs, rendering the technique a lossy compression technique. Three compression schemes are proposed, based on different color models, and tested, with the best performing one compared to JPEG. The results show that while non-negative matrix factorization does not achieve better compression ratio, the information loss can be lower and the image quality therefore higher. Further improvements of the algorithm which could improve the compression ratio are proposed.