Analýza průhybů železobetonových prvků s využitím pokročilých numerických metod

Abstract

Diplomová práce se věnuje problematice deformací železobetonového nosníku oboustranně vyztuženého obdélníkového průřezu. Hlavním cílem této práce je popsat problematiku deformací na železobetonovém nosníku oslabeném trhlinami a s vlivem dotvarování betonu. Průhyb je vyšetřován pro čtyři statická schéma. V práci jsou použity dvě metody výpočtu deformací a následně jsou porovnány. První metodou je řešení diferenciální rovnice průhybové čáry. Jako druhá metoda výpočtu deformací je zvolena metoda konečných prvků. Cílem této práce je také porovnat metody stanovení ohybových tuhostí po délce nosníku. Práce porovnává nosníky s konstantní ohybovou tuhostí po celé délce nosníku a s proměnnou ohybovou tuhostí po délce nosníku dle normy ČSN EN 1992-1-1. Dále je tento normový výpočet porovnáván s proměnnou ohybovou tuhostí stanovenou z pracovního diagramu průřezu, při jehož sestrojení jsou používány nelineární pracovní diagramy materiálů. Pro beton byl použit pracovní diagram včetně vlivu dotvarování. Dalším cílem této práce je vytvořit jednoduchý výpočetní program, který stanoví průhyb na nosníku s proměnnou ohybovou tuhostí a porovná výpočetní metody stanovení průhybu i metody stanovení ohybové tuhosti.

The diploma thesis deals with the deformation of a reinforced concrete beam of double-sided reinforced rectangular cross-section. The main aim of this thesis is to describe the problem of deformation of the reinforced concrete beam weakened by cracks with the influence of concrete creep. The deflection is investigated for four static schematics. Two methods of deformation calculation are used and compared in the thesis. The first method is the differential equation of the deflection curve. The finite element method is used as a second method of the deflection calculation. The aim of this work is also the comparison of methods of determining the bending stiffness along the beam length. The thesis compares beams with a constant bending stiffness along the length of the beam and beams with a variable bending stiffness along the beam length according to the standard EN 1992-1-1. Furthermore, the standard calculation is compared with the calculation with variable bending stiffness determined from a cross-section diagram, in which non-linear stress-strain diagram of the materials are used. The stress-strain diagram used for the concrete includes the effect of creep. Another aim of this thesis is to create a simple computer program, that defines the deflection on a variable bending stiffness beam and allows the user to compare the results of various deflection calculation methods and various bending stiffness calculation methods.