Řešení eikonální rovnice na GPU

Abstract

Cílem této práce je výpočet orientované funkce vzdálenosti (signed distance function, SDF). Tuto funkci lze získat řešením tzv. eikonální rovnice. 3ako numerická metoda pro přibližné řešení této rovnice byla zvolena Fast Sweeping Method. Numerická metoda je odvozena pro regulární numerické sítě s různými prostorovými kroky. 3ejí implementace je provedena pomocí knihovny TNL a zároveň se výsledný algoritmus stává součástí této knihovny. Implementace je provedena pomocí jazyka C++ na CPU a pomocí nVidia CUDA na GPU. V textu jsou prezentovány experimentální řády konvergence (EOC) a časy výpočtů včetně urychlení na GPU. Na konci této práce je ukázáno reálné využití zvolené metody pro simulaci šíření požáru.

The aim of this work si to calculate signed distant function of a given hyperplane. This function can be gained by solving of eikonal equation. Fast Sweeping Method is a chosen numerical method used to solve aproximately this equation. This numerical method is derived for regular numerical meshes with diÉerent space steps. Its implementation is accomplished using TNL library. Final algorithm is a part of this library. The implementation is attained via C++ programming language on CPU and via nVidia CUDA toolkit on GPU. Acquired results are presented in a form of ťigures, tables of experimental orders of convergence (EOC) and computation times. At the end of this work, the real application of Fast Sweeping Method is demonstrated on wildfire simulation.