Babystep-Giantstep algoritmus a řešení problému diskrétního logaritmu na eliptické křivce

Abstract

Jedna ze standardních metod řešení problému diskrétního logaritmu na grupě bodů eliptické křivky je Baby-step Giant-step algoritmus (BSGS). Existuje mnoho variant algoritmu a tato práce se zaměřuje na prozkoumání těch nejaktuálnějších. Vygeneroval jsem náhodné křivky ve Weierstrassově, Edwardsově a Montgomeryho formě a porovnával jejich výkon v několika různých variantách BSGS. Došel jsem k závěru, že některé parametry eliptických křivek a forma křivek mají zásadní vliv na výkon jednotlivých algoritmů

One of the standard methods of solution of the discrete logarithm problem (DLP) in a group of points of an elliptic curve is the Baby-Step Giant-Step algorithm (BSGS). There are many variants of this algorithm and this work aims to investigate the state-of-the-art of the algorithm. I generated random elliptic curves in Weierstrass, Edwards and Montgomery form and compared their performance over different variants of BSGS. I came to a conclusion that some properties of elliptic curves and the form of the elliptic curve got a huge impact on the performance of the algorithms.