Byesovský výběr modelu

Abstract

Práce má za cíl představení bayesovské statistiky a bayesovského výběru modelu. K tomuto cíli přistupuje přes seznámení se s tvorbou statistických modelů pro lineární a logistickou regresi. Předvedena je statistická klasifikace dat pomocí logistické regrese. Významnou částí práce je analýza chybějících hodnot a metody, které pracují se soubory s chybějícími pozorováními. Posléze jsou představeny a aplikovány metody výběru modelu jak z frekventistického, tak z bayesovského pohledu. Závěr teoretické části je věnován vzorkovacím metodám a to především importance samplingu. Nakonec je získaná teorie aplikována na reálný problém, kterým je variable selection pro soubor dat z vyšetření krve.

The aim of this thesis is to introduce the theory of Bayesian model selection. For this purpose we introduce constructions of statistical models for linear and logistic regression. A significant portion of this study involves missing data analysis and the methods concerned with datasets containing missing observations. We then outline and apply various methods for model selection. This is done from the frequentist as well as the bayesian view. The final chapter of the theory is dedicated to the sampling methods. Mainly we focus on the importance sampling. Finally the theoretical background is applied to the real dataset of the blood diagnosis results.