Porovnání iterativních a hexagonálního algoritmu pro rychlou Fourierovu transformaci.

Abstract

Tato práce obsahuje porovnání algoritmů FFT a HFFT. Zabývá se podrobně iterativními verzemi radix-2, radix-4, radix-8 Cooley-Tukeyova algortimu,jejich porovnání s populárním split-radix algoritmem a algoritmem FFT na reálných číslech. Následně se zabývá novým HFFT algoritmem,který dokáže počítat dvou dimenzionální FFT hexagonálně uspořádaných dat pomocí jedno-dimenzionálních FFT. Algoritmy jsou implementovány v jazyce C++ s pomocí kompilátoru GCC a jeho automatických optimalizací. Práce se mimojiné zaobírá i důkladnou vektorizací nad FFT algoritmy, možnostmi parlalelizace a datovými strukturami

This article contains comparison of FFT algorithms and HFFT. Work focuses on iterative FFT aproach of Cooley-Tukey algorithm on radix-2, radix-4, radix-8 and their comparison with split-radix algorithm as well as FFT algorithm on real numbers. Additionally involve new HFFT algortihm which can calculate two-dimensional FFT of hexagonally sampled data with one-dimensional FFTs. Algorithms are implemented in C++ programming language and compiled on GCC while taking advantage of it's automatic optimalizations. At last problems of multi-threading are dealt with in OpenMP, optimalizations include usage of vector instruction SIMD and data structures are discused.