Sturmovská slova generovaná substitucemi a jejich derivovaná slova

Abstract

Tato práce nejdříve shrnuje základní vlastnosti sturmovských slov a zasvěcuje čtenáře do jejich problematiky. Zároveň je budován aparát, který je nutný k práci s hlavním tématem práce. Jsou jím sturmovská slova, která jsou invariantní na primitivní substituci, a jejich derivovaná slova. Práce zkoumá vztah derivovaných a původních slov. Pro sturmovské slovo, které je pevným bodem primitivní substituce, se snaží popsat všechny primitivní substituce, na které jsou invariantní jeho derivovaná slova.

This thesis summarizes basic properties of Sturmian words and initiates the reader into their problems. It introduces mathematical knowledge which is necessary for working with the main topic of this text. The main topic is the Sturmian words that are invariant under primitive substitution and their derivative words. This thesis examines a relation between Sturmian words and their derivative words. For a Sturmian word which is a fixed point of a primitive substitution it tries to describe all primitive substitutions whose fixed points are derivative words of the Sturmian word.