Show simple item record

Variational problems on optimal geometry in physics

dc.contributor.advisorKrejčiřík David
dc.contributor.authorŠmejkal Jan
dc.date.accessioned2018-05-11T09:58:29Z
dc.date.available2018-05-11T09:58:29Z
dc.date.issued2017-08-24
dc.identifierKOS-593779600305
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/75846
dc.description.abstractTato práce si klade za cíl poskytnout vhled do metod tvarové optimalizace. Tři problémy, jeden z elektrostatiky, druhý z kvantové mechaniky a třetí z dynamiky kontinua jsou uvažovány. Představíme objem zachovávající transformaci, která může být interpretována jako kroucení a ohýbání. Užitím variačních metod je ukázáno, že pokud je koaxiální kondenzátor mírně zkroucen či ohnut, pak jeho kapacita naroste. Dále aplikujeme speciální, kroutící, případ oné transformace na válcový kvantový vlnovod a prostřednictvím spektrální teorie dokážeme, že válcový vlnovod má nižší energii základního stavu, než kterýkoliv zkroucený. Též provedeme porovnání dvou matematických modelů ustáleného viskózního proudění tekutiny v trubce od různých autorů. V jednom modelu válcová trubka optimalizuje disipaci energie, v druhém však nikoliv.cze
dc.description.abstractThis work aims to provide insight into shape optimization methods. Three problems, one in electrostatics, second in quantum mechanics and the third in contiuum dynamics, are tackled. We introduce a volume-preserving transformation, which can be interpreted as twisting and bending. Using variational methods, it is shown that if a coaxial capacitor is slightly twisted or bent then its capacitance increases. Next, we apply a special, twisting, case of the transformation to a cylindrical quantum waveguide and prove via spectral theory that the cylindrical waveguide has a lower energy of the ground state than any twisted waveguide. We also offer a comparison of two mathematical models of steady viscous fluid motion in a pipe by different authors. In one model, the cylindrical pipe optimizes dissipated energy, in the other, however, it does not.eng
dc.language.isoENG
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.eng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.cze
dc.subjectHardyho nerovnosti,kondenzátor,kvantový vlnovod,proudění tekutin,variační početcze
dc.subjectcalculus of variations,capacitor,fluid dynamics,Hardy´s inequalities,quantum waveguideeng
dc.titleVariační problémy na optimální geometrii ve fyzicecze
dc.titleVariational problems on optimal geometry in physicseng
dc.typeBAKALÁŘSKÁ PRÁCEcze
dc.typeBACHELOR THESISeng
dc.date.accepted2017-08-29
dc.contributor.refereeLotoreichik Vladimír
theses.degree.disciplineMatematické inženýrstvícze
theses.degree.grantorkatedra fyzikycze
theses.degree.programmeAplikace přírodních vědcze


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record