Kvantování Weylovy gravitace

Abstract

Konformní teorie gravitace, též Weylova teorie gravitace, je konformně invariantní obdobou obecné teorie relativity ve čtyřech dimenzích. V poslední době se objevila v centru zájmu díky tomu, že je vhodným rozšířením konvenční Einstein-Hilbertovy akce, a je poruchově renormalizovatelná. Tato práce ukazuje základní rysy Weylovy teorie gravitace a její odlišnosti od obecné teorie relativity, speciální důraz je kladen na ty rysy chování, které přímo ovlivňují kvantovací proceduru. Také stručně shrnuje různé přístupy ke kvantování gravitace. V závěru je naznačen způsob, jakým by se aplikovaly metody kvantování pomocí funkcionálního integrálu na Weylovu gravitaci s regularizací ve fixní dimenzi d=4. Předkládaná práce slouží jako teoretická laboratoř pro následné aplikace, zvláště pak v kosmologii rané fáze vesmíru.

Conformal theory of gravity, also Weyl's theory of gravity, is a conformally invariant analogy of the general theory of relativity in four dimensions. Recently it has emerged as the centerpiece of interest because it is an appropriate extension of the conventional Einstein-Hilbert action, and is perturbatively renormalizable. This work shows the basic features of Weyl's theory of gravity and its differences from the general theory of relativity, with particular emphasis on those features of behavior that directly affect the quantization procedure. It also briefly summarizes various approaches to quantizing gravity. At the end, it is suggested how to apply quantization methods using a functional integral on Weyl gravity with regularization in the fixed dimension d = 4. This thesis serves as a theoretical laboratory for subsequent applications, especially in cosmology of the early phase of the universe.