Stochastické odhadování modelů s omezeným šumem

Abstract

Bakalářská práce se věnuje odhadům parametrů lineárního regresního modelu, predikci výstupu a porovnání jednotlivých odhadovacích algoritmů. Je rozdělena do dvou částí. První se zabývá vysvětlením bayesovského přístupu, lineárního regresního modelu a popisu jednotlivých odhadovacích algoritmů. V druhé části je popsána simulace dat, ke kterým jsou přidány různé druhy bílého šumu. Na těchto datech jsou provedeny odhady parametrů a predikce výstupu. Následuje porovnání jednotlivých algoritmů z hlediska přesnosti, spolehlivosti a doby výpočtu. Algoritmy jsou také použity pro odhady parametrů a predikci výstupu na reálných datech týkajících se počtu motorových vozidel, která projedou určitým místem za jednu hodinu. Porovnání algoritmů je provedeno i v případě použití reálných dat.

The bachelor thesis discusses parameters estimations of linear regression model, output predictions and comparison of individual estimating algorithms. The thesis is divided into two parts. The ťirst part of the thesis deals with Bayesian principles, linear regression model and description each estimating algorithms. In the second part, the simulation of the data is described. Various types of white noise are added to data. The parameter estimation and output prediction are performed using simulated data. Then the algoritms are compared in terms of accurancy, reability and calculation time. Algorithms are also used for real data, which are related to a number of motor vehicles passing through a determined place during one hour. Comparison of algorithms is also done in the case of real data.