Modelování proudění hrubozrnných směsí s nenewtonskou nosnou kapalinou v potrubí dvouvrstvým modelem

Abstract

V praxi se stále více zvyšuje zájem o popis proudění směsí se specifickými vlastnostmi (nenewtonské chování nosné kapaliny, stratifikace hrubozrnné fáze). Takové směsi se vyskytují například v těžebním nebo potravinářském průmyslu či v odpadovém hospodářství. Aby jejich zpracování, respektive doprava, byla co nejefektivnější je nutné tento proces dostatečně matematicky popsat. To by měl zajistit matematický dvouvrstvý model, který je předmětem této práce. Cílem práce bylo ověřit předpovědní úspěšnost dvouvrstvého modelu, provést citlivostní analýzu a vyhodnotit jeho slabé stránky. Jedním z důležitých výsledků práce je zjištění, že predikční schopnost modelu je významně závislá na dvou reologických parametrech nosné kapaliny: součiniteli konzistence K a tokovém indexu n. Dále se ukázalo, že zjednodušující předpoklad kruhového průřezu pro horní vrstvu proudění nezavádí do modelu nijak výrazné chyby. Zároveň se zjistilo, že řešení v horní vrstvě působících třecích napětí pomocí rozdělení plochy proudění na části příslušící jednotlivým omočeným obvodům rozhraní může být správnou cestou k řešení výpočtu. Závěrem lze konstatovat, že predikční model dle Matouška a kol. (2015) se jeví jako vhodný nástroj pro popis stratifikovaných proudění s viskoplastickou nosnou kapalinou a bylo by vhodné v jeho hodnocení a úpravách dále pokračovat pomocí nových experimentů.

An increasing attention has been paid to two-phase flows of specific properties and complex behavior in different braches of industry as is for instance the waste water process industry. Mathematical models are sought that would be used as tools to optimize the flow in the industrial processes and make transport of two-phase mixtures as efficient as possible. A two-layer model is suitable for describing stratified complex flows with non-Newtonian carrier. The goal of the thesis is to verify predictive abilities of the two-layer model, to perform a sensitivity analysis and to evaluate model weaknesses. One of the important results of the thesis is that the prediction success of the model is significantly affected by two rheological parameters of the carrier liquid: the coefficient of consistency K and the flow index n. Furthermore, it has been shown that the simplistic assumption of circular flow for the upper layer of the stratified flow does not introduce any significant errors to the model. At the same time, it has been found that the solution of the shear stresses in the upper layer using the division of the flow area into two parts belonging to the particular perimeters can be an appropriate way to solve this problem. In conclusion, the predictive two-layer model in the version by Matoušek et al. (2015) appears to have a potential to be successful in describing coarse stratified flows with visco-plastic carrier and hence it is recommended to continue with verifying and finetuning of the model using new experimental results in the future.