Heuristiky pro propagaci intervalů

Abstract

Omezující podmínka je relace mezi proměnnými omezující množiny hodnot, kterých mohou proměnné nabývat. Problém splnitelnosti omezujících podmínek (CSP) je problém, jehož řešení spočívá v nalezení hodnot proměnných tak, aby byly splněny všechny zadané omezující podmínky. Hlavním cílem práce je otestování vlivu heuristik na efektivitu řešení numerických CSP pomocí propagací intervalů. Součástí práce byl napsán řešič v jazyce F# implementující algoritmy HC3 a branch-and-prune s podporou pro podmínky s operacemi sčítání, odčítání a násobení. Byly nalezeny podstatné parametry algoritmu ovlivňující jeho účinnost a následně byly s třinácti heuristikami provedeny výpočetní experimenty a jejich výsledky porovnány. Výstup práce bude možno využít při rozvažování, kterou heuristiku použít při řešení soustav omezujících podmínek převeditelných na podmínky s výše uvedenými operacemi.

A constraint is a relation between variables which reduces the set of values that can be assigned to a variable. A constraint safisfaction problem (CSP) is the problem of finding values for the variables in a given constraint that satisfy the constraint. The main goal of this thesis is to test the influence of various heuristics on the efficiency of solving numerical CSP problems by interval propagation. A solver written in the F# language utilizing the HC3 algorithm and a branch-and-prune algorithm was created, important aspects of the HC3 algorithm influencing its efficiency were found and then experiments with thirteen different heuristics were performed. The results found in the thesis can be used when deciding which heuristic to use for solving constraint satisfaction problems.