Asymptotika a studium chování S-váženého odhadu na konečných souborech dat

Abstract

Při zpracování dat, některou statistickou či ekonometrickou metodou, se setkáváme - při zvětšující se rozmanitost dat - stále častěji s jejich kontaminací. Pravděpodobně nejpouží- vanější klasická metoda v lineární regresi: metoda nejmenší čtverců je citlivá i na malou kontaminaci dat. Naopak, robustní metody se umí vypořádat s kontaminací v podobě tzv. "outliers" i "leverage points". Tato práce se zabývá S-váženými odhady, které kombinují dobré vlastnosti nejmenších vážených čtverců a S odhadů. Po teoretickém úvodu následuje kapitola věnující se důkazu konsistence S-vážených odhadů. V závěrečné části věnovanové numerické studii jsou porovnány klasické a robustní odhady při různých typech kontaminace.

If we use some statistical or econometrical method, we have to face to the contamination of the data as data sets become more various. The least squares method, probably mostly known classic method in the linear regression, is sensitive even to a small contamination of data. On the contrary, the robust methods can deal with outliers as well as with leverage points. This work studies the S-weighted estimators, this estimators combine advantages of the least weighted squares and S-estimators. After introducing the theoretical background, consistency of S-weighted estimators is studied. Finally, numerical study compares classic and robust estimators under different level and type of contamination.