Výměna klíčů založená na isogeniích supersingulárních eliptických křivek

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá implementací výměny klíčů založené na isogeniích supersingulárních eliptických křivek, která se řadí do postkvantové kryptografie. S příchodem kvantových počítačů se dnes používané šifrovací systémy stanou prolomenými a budou nahrazeny novými. Postkvantová kryptografie nabízí takové kandidáty. K implementaci byl vybrán dnes velmi rozšířený programovací jazyk C++ spolu s matematickou knihovnou PARI. Byla vytvořena fungující aplikace realizující výměnu klíčů, jejíž největším přínosem je jednoduchý návrh, který ilustruje základní principy algoritmu výměny klíčů a umožňuje jeho snadné porozumění.

This thesis deals with the implementation of the key exchange based on supersingular elliptic curves isogenies, which belongs to the post-quantum cryptography. With the advent of quantum computers, cryptographic systems that are used today will become broken and will be replaced with the new ones. Post-quantum cryptography offers such candidates. Very widespread programming language C++ was selected for the implementation, along with the PARI - mathematical library. A working application was created that performs key exchange. Its biggest benefit is its simple design, which illustrates the basic principles of the key exchange algorithm and which allows to understand the algorithm easily.