Bayesovské odhadovaní struktury lineárního modelu s velkým množstvím alternativ

Abstract

Hledání struktury lineárního modelu znamená rozhodnout, které parametry model ovlivňují či neovlivňují. Máme-li řádově desítky různých parametrů, existuje příliš mnoho hypotéz na to, abychom je mohli jednotlivě porovnat. V této práci je shrnut způsob, jak porovnávat hypotézy po skupinách. To umožňuje nalézt nejpravděpodobnější struktury modelu ve velmi krátkém výpočetním čase, aniž bychom museli porovnávat všechny hypotézy navzájem. Teorie je nejprve aplikována na simulovaném příkladě, poté i na reálných datech. Tato práce a teorie v ní obsažená může sloužit jako základ pro odhadování struktury lineárního modelu s velkým množstvím alternativ, kde jsou jednotlivé hypotézy ohodnoceny pomocí jejich pravděpodobnosti založené na datech.

In order to find a linear model for data, we need to decide which parameters affect the model and which do not. If we have dozens of different parameters, there are too many hypotheses to test all of them. In this thesis, we present a method to compare hypotheses by groups. This enables us to find high-quality models in a short computational time without having to compare all possible hypotheses. The method is first demonstrated on an artificial example and then applied on real data. The thesis and the presented methods can serve as a foundation for finding structures of linear models with many possible alternatives where individual hypotheses are ranked by their probabilities based on the given data.