Studium vlastností dipolové amplitudy rozptylu použitím Balitsky-Kovchegovovy evoluční rovnice

Abstract

Je známo, že hadronové strukturní funkce vykazují prudký nárůst počtu gluonů v oblasti malých Bjorkenových x. Prudký nárůst počtu gluonů je důsledkem BFKL evoluční rovnice. Ovšem experimentální data ukazují menší počet gluonů, než předpovídá BFKL evoluční rovnice. Toto může být bráno jako důkaz přítomnosti jevu saturace partonů. Zde je počet gluonů v hadronu dán dynamickou rovnováhou mezi radiačními a rekombinačními procesy, které vedou ke snížení počtu gluonů. Tyto rekombinační procesy v hadronech jsou popsány Balitsky-Kovchegovou evoluční rovnicí (BK), což je dvoudimenzionální integro-diferenciální rovnice s divergentním jádrem. Řešení této rovnice poskytuje dipólovou rozptylovou amplitudu, která zahrnuje jevy popsané výše a může být použita k předpovězení účinného průřezu pro širokou škálu procesů. Protože neexistuje analytické řešení této rovnice, musí se řešit numericky a studium vlastností tohoto řešení je velmi důležité.

It has been known for a long time that hadron structure functions show a large increase in the number of gluons in the region of small Bjorken-x. The steep rise of the number of gluons in the hadron at a fix scale is described by the BFKL evolution equation. However, experimental data suggest less gluons in a hadron than there should be according to the solution of the leading-log BFKL equation. This can be taken as the evidence of a phenomenon called parton saturation. Accordingly, the number of gluons in a hadron is given by the dynamical balance between radiation and recombination processes, which can lead to the suppression of the number of gluons. These recombination effects in the hadron are described by the Balitsky-Kovchegov equation(BK), a 2D integro-differencial equation with divergent kernel. The solution of the BK equation provides the dipole scattering amplitude that incorporates the effects mentioned above and that can be used to predict the cross-sections for a wide range of processes. Since there is no analytic method to solve the equation, one has to do it numerically and so the study of the properties of the numerical solution is of great importance.