Zobecněná celá čísla a Rauzyho fraktály
Generalized integers and Rauzy fractals
Typ dokumentu
BAKALÁŘSKÁ PRÁCEBACHELOR THESIS
Autor
Kochmanová Michaela
Vedoucí práce
Dombek Daniel
Oponent práce
Ambrož Petr
Studijní obor
Aplikace softwarového inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra softwarového inženýrstvíObhájeno
2015-09-03Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf.Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf.
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato práce se věnuje studiu reprezentací čísel v obecné reálné bázi, takzvaným beta- a (-beta)-rozvojům. Po uvedení základních pojmů uvádíme tam, kde je to možné, sjednocující definice a výsledky pro kladnou i zápornou bázi. Jako součást práce prezentujeme vlastní implementaci algoritmů potřebných ve výzkumu vlastností rozvojů čísel v neceločíselné bázi. Teorii ilustrujeme na příkladech a zkoumané případy doplňujeme vykreslenými aproximacemi, tzv. Rauzyho fraktálů. This work is devoted to the study of number representations in general real base, the so-called beta- and (-beta)-expansions. After the preliminaries we present general definitions and results connecting known facts about both positive and negative base expansions whenever possible. The goal of the implemental part is to create a~computational tool useful in the further research of number representations in non-integer base. Presented theory is complemented with examples and in particular studied cases, approximations of the so-called Rauzy fractals are provided.