Numerické řešení jednorozměrného modelu proudění statorem radiální turbíny

Abstract

Práce se zabývá numerickým modelováním proudění statorem radiální turbíny, které je realizováno řešením zjednodušeného modelu. Zjednodušený model představuje jednorozměrné, stacionární proudění nevazké stlačitelné tekutiny. V první části této práce jsou odvozeny Navierovy-Stokesovy a Eulerovy rovnice. Ve druhé části je představena formulace úlohy a další část se zabývá popisem numerického řešení. Prostorová diskretizace je provedena pomocí metody konečných objemů a pro časovou diskretizaci je použita Eulerova dopředná diference 1. řádu. Advekční členy jsou počítány pomocí dvou různých schémat: AUSM+ a HLL. Poslední část zahrnuje výsledky numerického řešení jednorozměrného proudění a jejich porovnávání s dodanými výsledky výpočtu dvourozměrného turbulentního proudění.

The work deals with numerical modeling of flow in a stator of a radial turbine. The solution is based on a simplified model of a one-dimensional, steady flow of nonviscous compressible fluid. In the first part of this work the Navier-Stokes and Euler equations are derived. In the second part the formulation of problem is presented. Another part describes the numerical solution, using the finite volume method for spatial discretization and the Euler forward difference of 1st order for time discretization. Advection members are calculated using two different schemes: AUSM+ and HLL. The last section includes the results of numerical solution of one-dimensional flow and a comparison with results of two-dimensional turbulent flow calculation.