Použití intervalové aritmetiky v řešičích soustav lineárních rovnic

Abstract

Tato práce se zabývá řešením soustavy lineárních rovnic v intervalové aritmetice. Pro řešení soustav rovnic jsou použity metody Gaussovy eliminace, Jacobiova metoda, Gauss-Seidelova metoda a metoda sdružených gradientů. Práce porovnává vliv těchto metod na výslednou šířku intervalů. Dále porovnává vliv pivotace při použití různých heuristik a také analyzuje výslednou šířku intervalů při použití metody předpodmínění. Metody jsou implementovány pomocí knihoven PROFIL/BIAS a Boost, které jsou mezi sebou porovnány z hlediska výkonnosti.

The thesis describes solution of system of linear equation in interval arithmetic. For solving systems of linear equation are used Gauss elimination, Jacobi method, Gauss-Seidel method and Conjugate gradient method. The thesis compares influence of these methods on resulting width of intervals. Also, it compares influence of pivotization with different heuristic and it analyses resulting width for preconditioning. Methods are implemented by using PROFIL/BIAS and Boost library, which are compare in terms of performance.