Numerické řešení úlohy přibližně-optimálního řízení
Numerical solution for near-optimal control problems
Typ dokumentu
bakalářská práceAutor
Pacák Lubor
Vedoucí práce
Veverka Petr
Oponent práce
Kukal Jaromír
Studijní obor
Inženýrská informatikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrskáObhájeno
2014-09-11 00:00:00.0Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one’s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Teorie optimálního řízení je velmi studovaná partie matematiky, která nachází aplikace v různých oblastech reálného života. Na začátku definujeme úlohu optimálního řízení a s ní související pojmy. Dále představíme několik důležitých vět z matematické analýzy, které využijeme v důkazu zjednodušené verze nutné a postačující podmínky principu maxima. Poté představíme základní poznatky k teorii přibližně?optimálního řízení. Následně přejdeme k numerické části práce, kde představíme základní numerické metody a poté iterativní algoritmus k nalezení přibližně?optimálního řízení, převzatý z [7]. Zde se také budeme věnovat optimalizaci algoritmu ve smyslu rychlosti konvergence. Nakonec tento algoritmus aplikujeme na několik vzorových příkladu a budeme porovnávat optimální řešení, vypočtené analyticky, s řešením numerickým. Výsledky a vizualizace těchto porovnání jsou modelovány v prostředí Matlab. Optimal control theory is an interesting field of mathematics which finds applications in different parts of real life. The Optimal control problem and common terms are defined at the beginning. Then some important theorems from convex analysis and calculus, which are useful in a proof of a particular case of the necessary condition for maximum principle are introduced. Also sufficient condition for optimal control problem is proved. Then basics of the theory of near?optimal control is introduced. In the following chapter numerical part of this work with fundamental numerical methods and iterative algorithm for solution of near?optimal control problem from [7] is given. Rate of convergence is also discussed in this section. Finally, severe examples are solved numerically and the analytical solution is compared with the numerical one. Computations and visualisation of these results are done in Matlab.
Zobrazit/ otevřít
Kolekce
K tomuto záznamu jsou přiřazeny následující licenční soubory: