Plánování pohybu za kinodynamických omezení

Abstract

Oblast autonomní navigace zažila v posledních desetiletích výrazný rozvoj, což umožnilo využití algoritmů pro plánování trajektorií v čím dál rozmanitějších a složitějších prostředích --- od autonomních vozidel až po meziplanetární sondy. Tyto problémy často zahrnují stavové prostory vysoké dimenze a kinodynamická omezení, což motivuje použití plánovacích algoritmů založených na vzorkování, které jsou známé svou škálovatelností. Tato práce zkoumá použitelnost dvou pravděpodobnostních algoritmů pro plánování trajektorií založených na vzorkování, RRT (Rapidly-exploring Random Tree, tj. náhodně rychle expandující strom) a SST (Stable Sparse RRT, tj. stabilní řídká verze algoritmu RRT), v kontextu výpočtu trajektorií pro meziplanetární mise. Vyvinuli jsme modulární a rozšiřitelnou aplikaci v jazyce C++, která umožňuje numerickou integraci dynamiky kosmické lodi, generování trajektorií a porovnávání výkonnosti algoritmů. Oba plánovače byly implementovány a testovány v kvalitativně odlišných prostředích pomocí zjednodušeného dynamického modelu se 14 stupni volnosti. Získané výsledky ukazují, že ačkoli tyto algoritmy dokážou najít realizovatelné trajektorie ve velkých, gravitačně ovlivněných stavových prostorech, jejich výkonnost prudce klesá při požadavku na vysokou přesnost, zejména kvůli použité strategii rovnoměrného vzorkování, zvolené v této práci jako jednoduchý a široce používaný výchozí přístup. Tato zjištění poukazují na omezení hodnocených algoritmů v kontextu plánování meziplanetárních misí a poskytují základ pro další vylepšení.

The field of autonomous navigation has experienced rapid growth in recent decades, enabling the application of motion planning algorithms to increasingly diverse and complex settings --- from self-driving cars to interplanetary spacecraft. These problems often involve high-dimensional state spaces and kinodynamic constraints, motivating the use of sampling-based planners, renowned for their scalability. This thesis investigates the applicability of two probabilistic sampling-based planning algorithms, RRT (Rapidly-exploring Random Tree) and SST (Stable Sparse RRT), to the problem of trajectory computations for interplanetary missions. We developed a modular, extensible C++ application that is capable of numerical integration of spacecraft dynamics, trajectory generation, and algorithm benchmarking. Both planners were implemented and evaluated across qualitatively distinct environments using a simplified dynamics model with 14 degrees of freedom. The obtained results indicate that although these algorithms are able to find feasible trajectories in large, gravitationally influenced state spaces, their performance degrades steeply for high-precision goals, which can be in part attributed to the use of uniform sampling strategy, chosen here as a simple and widely adopted baseline. These findings highlight the limitations of the evaluated algorithms in the context of interplanetary mission planning and provide a foundation for future enhancements.