Strukturální vlastnosti infrastrukturních sítí

Abstract

Tato práce se zaobírá zkoumáním strukturálních vlastností infrastrukturních sítí z pohledu teorie grafů. V práci byly měřeny tyto sítě: evropská elektrorozvodná síť, evropská síť plynovodů, severoamerická elektrorozvodná síť, česká železniční síť, česká dálniční síť, slovenská dálniční síť, maďarská dálniční síť a polská dálniční síť. Na sítích bylo měřeno pět grafových parametrů. Vzhledem k tomu, že většinu těchto parametrů nelze měřit v polynomiálním čase, bylo nutné pro některé parametry na některých datasetech provést pouze aproximaci. Aproximací se podařilo určit horní mez většiny parametrů pro všechny grafy. Parametry feedback edge set number, vertex cover number a feedback vertex set number vyšly pro dané sítě velké. Horní odhad parametru treewidth se pohyboval pro všechny sítě okolo hodnoty logaritmu počtu vrcholů. Parametr twinwidth vyšel pro všechny sítě ostře menší než logaritmus počtu vrcholů, a zároveň ne větší než 5.

This paper investigates the structural properties of infrastructure networks from the perspective of graph theory. The networks measured in this thesis are: the European electricity grid, the European gas pipeline network, the North American electricity grid, the Czech railway network, the Czech motorway network, the Slovak motorway network, the Hungarian motorway network and the Polish motorway network. Five graph parameters were measured on the networks. Since most of these parameters cannot be measured in polynomial time, it was necessary to perform only an approximation for some parameters on some datasets. The approximation was able to determine an upper bound for most parameters for all graphs. The parameters feedback edge set number, vertex cover number and feedback vertex set number came out large for the given networks. The upper estimate of the parameter treewidth was around the logarithm of the number of vertices for all networks. The parameter twinwidth came out sharply smaller than the logarithm of the number of vertices for all networks, and at the same time no larger than 5.