Řešení problému obchodního cestujícího se spojitým okolím a více cestujícími pomocí Hopfieldovy neuronové sítě

Abstract

Tato práce se zaměřuje na zavedení, implementaci a vyhodnocení problému close enough multi traveling salesman problem (CEmTSP). Problém spočívá v optimalizaci celkové ujeté délky všech vozidel, přičemž každé místo je navštíveno jednou. CEmTSP je zobecněním problému cestujícího obchodníka (TSP). Je motivován sběrem dat z flotily bezpilotních letadel. V této práci je navrženo použít k řešení CEmTSP Hopfieldovu neuronovou síť (HNN). HNN je typ plně propojené neuronové sítě, která využívá gradientní sestup k nalezení optimálního řešení podle dané energetické funkce. Tato energetická funkce aproximuje studovaný problém a je navržena v tomto článku. Pokud jde o vyhodnocení HNN. S navrženou energetickou funkcí CEmTSP bylo prokázáno, že HNN poskytuje platné řešení. pro CEmTSP, ale kvalita není konkurenceschopná ve srovnání s jinými řešiteli. Lze ji zlepšit pomocí optimalizace. I když se však řešení zlepší, neznamená to, že bude konkurenceschopné. To nám ukazuje, že HNN není optimální pro použití jako řešení pro CEmTSP.

This thesis focuses on the introduction, implementation, and evaluation of the Close Enough Multi-Traveling Salesman Problem (CEmTSP). The problem is to optimize the total length traveled of all vehicles, while visiting every location once. CEmTSP is a generalization of the Traveling Salesman Problem (TSP). This is motivated by data collection from a fleet of UAVs. In this thesis, it's proposed to employ a Hopfield Neural Network (HNN) to solve CEmTSP. HNN is a type of fully connected Neural Network that uses gradient descent to find the optimal solution according to a given energy function. The energy function approximates the studied problem and is proposed by this paper. Regarding the evaluation of HNN. With the proposed CEmTSP energy function it has been shown that HNN provides valid solution. for CEmTSP, but the quality is not competitive in comparison with other solvers. It can be improved with optimization. However, even if it improves the solution, it does not make it competitive. This shows us that the HNN is suboptimal to be used as a solution for CEmTSP.