Problémy maximálně věrohodných odhadů

Abstract

Odhad maximální věrohodnosti (Maximum Likelihood Estimation, MLE) se stal oblíbeným nástrojem, který nabízí přístup k odhadu parametrů statistického modelu. Oblast MLE však přináší problémy, kterým je třeba porozumět, aby bylo možné pokročit v teorii a aplikaci. V této práci se zabýváme problémy MLE na souboru dat o šachu. Je použit a zdůvodněn nejvhodnější model pro použití MLE při odhadu parametrů hráčů v souboru šachových partií. Čtenáře seznamuje se všemi potřebnými pojmy pro pochopení šachového hodnotícího systému i modelu. Práce ukázuje nejen potenciální problémy, které by mohly nastat při použití MLE, ale také některé zajímavé problémy, které mohou nastat v reálném scénáři při pokusu o vytvoření modelu porovnávání dvojic v partiích.

Maximum Likelihood Estimation (MLE) has become a popular tool offering an approach to estimating statistical model parameters. However, the realm of MLE presents challenges that must be understood to advance theory and application. In this thesis, we examine problems of MLE using a chess dataset. The most appropriate model is employed and justified for the use of MLE in estimating the parameters of players in a set of chess games. The reader is provided with all the necessary terms for understanding of both a chess rating system and a model. The thesis demonstrates to the reader not only the potential issues that could arise with MLE, but also some interesting problems that may occur in a real-world scenario when attempting to create a pair comparison model in games.