Metaheuristika pro problém hledání v grafu s váhami závislými na pořadí

Abstract

Problém hledání v grafu (GSP) a problém doručovatele (TDP) jsou varianty NP-těžkého problému obchodního cestujícího (TSP). GSP nachází uplatnění v problému vyhledávání mobilním robotem (MRS), které zahrnuje lokalizaci náhodně umístěného cílového objektu v předem známém polygonálním prostředí. Kvalita řešení MRS závisí na váhách odpovídajících oblasti nově viditelné z dané pozice. Současná metoda založená na GSP tyto váhy chápe jako statické, což vede k aproximacím. V této práci navrhujeme novou formulaci MRS pomocí GSP s váhami závislými na pořadí. S využitím kombinace různých konstruktivních a efektivních zlepšujících heuristik a perturbace konstruujeme metaheuristiky Sestup ve Variabilní Sekvenci Sousedství (SVND) a Obecné Vyhledávání ve Variabilních Sousedstvích (GVNS). Na základě experimentálního vyhodnocení jsou vybrány optimální parametry a komponenty SVND a GVNS. Výsledky experimentů ukazují, že navržené metaheuristiky poskytují lepší řešení než referenční metoda.

The Graph Search Problem (GSP) and the Traveling Deliveryman Problem (TDP) are variants of the NP-hard Traveling Salesman Problem (TSP). GSP finds application in Mobile Robot Search (MRS), which involves locating a randomly placed target object within a priory known polygonal domain. The solution quality of MRS depends on the weights corresponding to the newly visible area from a given location. The current state-of-the-art method based on GSP treats these weights as static, resulting in approximations. In this thesis, we propose a novel formulation of MRS using GSP with order-dependent weights. Using the combination of various constructive and efficient improving heuristics and the perturbation, we construct Sequential Variable Neighborhood Search (SVND) and General Variable Neighborhood Descent (GVNS) metaheuristics. Based on the experimental evaluation, we select the optimal parameters and components of SVND and GVNS. The results of the experiments show that the proposed metaheuristics outperform the reference method significantly.